경제학의 게임 이론

경제 2023. 9. 2. 04:17

경제학의 게임 이론이라는 개념을 통해 다음의 질문에 대해 답을 찾아보고자 합니다. 우리는 매일 여러 가지 선택을 하며 살아갑니다. 그중 일부는 다른 사람들의 선택에 영향을 받거나, 반대로 우리의 선택이 다른 사람들에게 영향을 미치는 경우도 있습니다. 이런 상호작용의 세계에서 가장 합리적인 결정은 무엇일까?라는 질문입니다.

게임 이론이란?

게임 이론은 전략적 상황에서 각 참가자의 최선의 선택을 예측하기 위한 수학적 모델입니다. 여기서 '게임'은 장기나 체스 같은 실제 게임만을 의미하는 것이 아니라, 경제학, 사회과학, 생물학 등에서 나타나는 다양한 현상들을 분석하는 데 사용되는 표현입니다.

게임 이론은 참가자들이 서로에게 영향을 주며 그 결과를 바꾸는 상호작용을 다룹니다. 예를 들어, 기업 간 경쟁, 정치적 협상, 동물 간의 번식 경쟁 등 여러 상황에서 활용됩니다.

중요한 것은 각 참가자들이 자신의 이익을 극대화하기 위해 어떤 전략을 선택할지를 추정하고 그 결과를 분석하는 것입니다. 게임 이론 모델에서는 일반적으로 각 참가자들이 완벽하게 합리적으로 행동하고 서로의 전략을 고려한다고 가정합니다.

즉, 게임 이론은 개인의 선택과 그 결과에 대한 예측 가능성을 제공하여 우리가 세상에 대해 보다 깊은 통찰력을 얻도록 돕습니다.

게임 이론의 주요 개념

1. 내쉬 균형(Nash Equilibrium)

내쉬 균형은 게임 이론에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 내쉬 균형은 모든 참가자가 자신의 전략을 변경하지 않는 상태를 의미합니다. 즉, 어떤 참가자도 다른 참가자들의 전략이 고정되어 있다면 자신의 전략을 변경하여 이익을 얻을 수 없는 상태를 말합니다.

2. 순차적 게임(Sequential Game)과 동시적 게임(Simultaneous Game)

순차적 게임은 참가자들이 특정 순서에 따라 행동하는 게임입니다. 체스와 같이 한 번에 한 사람만 움직이는 경우가 대표적인 예시입니다. 반면 동시적 게임은 모든 참가자들이 동시에 행동하는 경우를 말하며, 가위 바위 보와 같은 실제 생활에서 볼 수 있는 예시입니다.

3. 완전 정보게임(Complete Information)과 불완전 정보게임(Incomplete Information)

완전 정보게임은 모든 참여자들이 게임의 모든 요소(참여자, 가능한 행동, 각 행동에 따른 보상 등)에 대해 알고 있는 상황을 의미합니다. 반면 불완전 정보게임은 일부 정보(예: 다른 참여자의 선택 등)를 알지 못하는 상황을 말합니다.

4. 협력(Cooperative)과 비협력(Non-cooperative)

협력게임에서는 참여자들이 결정을 함께 내릴 수 있으며 계약 등으로 그 결정을 구속할 수 있습니다. 반면 비협력게임에서는 각각의 참여자들이 독립적으로 결정하고 그런 결정은 구속되지 않습니다.

5. 제로섬(Zerosum)과 비제로섬(Non-zerosum)

제로섬 게임에서는 한 사람의 이득이 다른 사람의 손실로 이어지는 상황을 말합니다. 즉, 참여자들의 이익과 손실을 합하면 0 이 됩니다. 비제로섬 게임에서는 모든 참가자가 동시에 이익을 볼 수도 있고, 동시에 손해를 볼 수도 있는 상황을 말합니다.

이처럼 게임 이론은 다양한 상황과 전략에 대해 분석하는 데 사용되는 풍부한 개념들을 제공합니다.

내쉬 균형과 공통된 최선의 선택

내쉬 균형은 게임 이론에서 가장 중요한 개념 중 하나입니다. 이 개념은 1950년대에 수학자이자 경제학자인 존 포스뱅크스 내쉬가 제안하였으며, 그의 이름을 딴 것입니다.

내쉬 균형은 각 참가자가 자신만의 최선의 전략을 따르면서 얻어진 상태를 의미합니다. 이 상태에서는 모든 참가자들이 다른 참가자들의 현재 전략을 유지한다는 가정 하에 자신의 전략을 변경할 경우 손해를 보게 됩니다. 즉, 어떤 참가자도 다른 참가자들의 전략이 고정되어 있다면 자신의 전략을 변경하여 이익을 얻을 수 없는 상태를 말합니다.

예를 들어, '프리즈너스 딜레마'라는 유명한 게임 이론 예시에서 나오는 '모두 배신' 하는 경우는 내쉬 균형입니다. 여기서 각각의 플레이어(프리즈너)는 다른 플레이어가 배신하는 상황에서도 배신하여 최소한의 처벌만 받아야 한다고 판단하기 때문입니다.

그러나 중요한 점은 내쉬 균형이 항상 사회적으로 바람직한 결과를 가져오지 않는다는 것입니다. 위 프리즈너스 딜레마 예시처럼, 개인적으로 최선인 선택들이 모여 사회적으로 불리한 결과를 초래할 수 있습니다.

따라서 게임 이론 연구와 분석은 단지 내쉬 균형만을 추구하는 것보다 그 네티브 영향력과 해결 방안 등도 함께 고민하게 됩니다.

실생활 속 게임 이론 예시

1. 프리즈너스 딜레마(Prisoner's Dilemma)

프리즈너스 딜레마는 게임 이론에서 가장 유명한 예시 중 하나입니다. 두 명의 범인이 분리된 상태에서 서로 배신할지, 혹은 서로를 보호할지 결정해야 하는 상황을 가정한 것입니다. 이 경우 각자가 자신의 이익만을 추구하면 결국 둘 다 최악의 결과를 맞게 되는 내쉬 균형에 도달하게 됩니다.

2. 공동체의 비극(Tragedy of the Commons)

공동체 비극은 공유자원을 사용하는 개별 참가자들이 자신만의 최대 이익을 추구함으로써 전체적으로 자원이 과도하게 소모되는 현상을 말합니다. 각 참가자들은 추가적인 이익을 얻기 위해 더 많은 자원을 사용하지만, 결국 모든 사람들이 그 결과로 인해 피해를 입는 내쉬 균형에 도달하게 됩니다.

3. 경매(Auction)

경매도 게임 이론 분석에 적합한 사례입니다. 여러 참가자들이 한정된 상품(예: 작품, 부동산 등)에 대해서 입찰하는 과정에서 각각 어떻게 전략을 세우고 행동할지 분석할 수 있습니다.

4. 기업 간 경쟁(Business Competition)

기업 간 경쟁 역시 게임 이론 분석 대상입니다. 예를 들어, 스타벅스와 카페베네 같은 커피 체인점들이 새로운 지점 위치를 선택하는 과정 등은 전형적인 게임 상황으로 볼 수 있습니다.

위와 같이 실생활에서도 우리는 종종 다른 사람들과 함께 의사결정을 내리는 상황에 놓이게 되며, 이런 상황들은 게임 이론을 통해 분석하고 이해할 수 있습니다.